Question

求最大公因数的方法？

Answer 1

楼上的质因数分解有两个缺点，一个是慢，一个是万一无法看出质因数怎么办？对应有两个方法。

最简单的方法是短除法。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。知道互质吧？求最大公因数遍乘一边，求最小公倍数遍乘一圈。

百度百科图。

但是这个方法要求能一眼看出其中一个公因数，只能适用于简单的数字。复杂一些的比如252和105可能根本无法一眼看出公因数（好吧，其实看得出一个3，但只是举个例子）。

所以还有一种方法是辗转相除法。

两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数。

根据这一定理，我们可以反复相除（所谓辗转），如252/105=2余42, 105/42=2余21 42/21=2余0

所以252与105最大公约数为21。

即上一个式子的除数作下一个式子的被除数，上一个式子的余数作下一个式子的除数。

要证明就查百度百科吧。。

Answer 2

最大公因数的两种方法：1、分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘；2、用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了。

追问

谢谢

Answer 3

求最大公因数的方法
最大公因数的两种方法：1、分别分解各个数的质因数,然后比较出公共的质因数相乘；2、用短除法,写短除算式,道理与第一种方法相似,只是找公共因数的过程与除法过程合并了.

Answer 4