Question

怎么做呀

Answer 1

解：①∵∠BAC=90°，FA⊥AE，∠DAE=45°，
∴∠CAE=90°-∠DAE-∠BAD=45°-∠BAD，
∠FAB=90°-∠DAE-∠BAD=45°-∠BAD，
∴∠FAB=∠EAC，
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∵FB⊥BC，
∴∠FAB=45°，
∴△AFB≌△AEC，
∴CE=BF，故①正确，
②：由①中证明△AFB≌△AEC，
∴AF=AE，
∵∠DAE=45°，FA⊥AE，
∴∠FAD=∠DAE=45°，
∴△AFD≌△AED，
连接FD，
∵FB=CE，
∴FB2+BD2=FD2=DE2，故②正确，
③：∵∠FAD=∠EAD=45°，AF=AE，
∴AD⊥EF，EF=2EG，
∴S△ADE=
1
2
•AD•EG=
1
2
•AD•
1
2
EF=
1
4
• AD•EF，
故③正确，
④：∵FB2+BE2=EF2，CE=BF，
∴CE2+BE2=EF2，
在RT△AEF中，AF=AE，
AF2+AE2=EF2，
∴EF2=2AE2，
∴CE2+BE2=2AE2，

追答

好像不对劲。。

。。

Answer 2

解：(1)由题意可知△ADC≌△AFB
∴AD=AF,∠DAC=∠BAF

∵∠DAE=45°

∴∠BAE+∠DAC=45°
∴∠BAF+∠BAE=45°=∠EAF=∠EAD
∵AE=AE
∴△AED≌△AEF

(2)∵∠BAC=90°,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵△AED≌△AEF
∴∠ABF=∠ACD=45°,EF=ED
∴∠EBF=∠ABF+∠ABC=90°
∴BE²+BF²=EF²
∵BF=DC,EF=ED
∴BE²+DC²=DE²