Question

学霸们，戳进来看看吧。 如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，P，Q分别是BM，D

学霸们，戳进来看看吧。
如图，在矩形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，P，Q分别是BM，DN的中点.
四边形是什么四边形，说明理由。

Answer 1

四边形MPNQ是菱形
证明:连接MN ∵△MBA≌△NDC ∴MB=ND
∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC﹙即AM∥BN﹚，∠A=90° 且AD=BC， ∵M、N分别是AD、BC的中点
∴AM=BN ∴四边形AMNB是平行四边形 又∵∠A=90° ∴AMNB 是矩形
∴∠MNB=90° 又∵P是BM的中点 ∴PN=½BM=PM
同理MQ=NQ
∵BM=ND ，P、Q分别是BM、ND的中点 ∴PM=NQ
∴PM=PN=NQ=MQ ∴四边形MQNP是菱形

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