如图，平行四边形ABCD中，M，N分别为AD，BC的中点，连接AN，DN，BM，CM且AN，BM交
如图，平行四边形ABCD中，M，N分别为AD，BC的中点，连接AN，DN，BM，CM且AN，BM交于点P。CM，DN交于点Q。四边形MQNP是平行四边形吗？为什么？...
如图，平行四边形ABCD中，M，N分别为AD，BC的中点，连接AN，DN，BM，CM且AN，BM交于点P。CM，DN交于点Q。四边形MQNP是平行四边形吗？为什么？
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解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵M、N分别为AD、BC的中点，
∴MD∥BN，MD=BN，AM=CN，AM∥CN，
∴四边形BNDM与四边形ANCM是平行四边形，
∴AN∥CM，BM∥DN，
∴四边形MQNP是平行四边形．
∴AD∥BC，AD=BC，
∵M、N分别为AD、BC的中点，
∴MD∥BN，MD=BN，AM=CN，AM∥CN，
∴四边形BNDM与四边形ANCM是平行四边形，
∴AN∥CM，BM∥DN，
∴四边形MQNP是平行四边形．
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