Question

高数 定积分计算 求解答过程，谢谢！

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Answer 1

xsin^4x的奇函数，
|sinx|是偶函数
所以
原式=2∫(0,π/2)|sinx|dx
=2∫(0,π/2)sinxdx
=-2cosx|(0,π/2)
=2

Answer 2

因为xsin^4x为奇函数 所以∫-π/2~π/2(xsin^4x)dx=0
所以原式=0+∫-π/2~π/2(|sinx|)dx=∫-π/2~0(-sinx)dx+∫0~π/2(sinx)dx=2