Question

已知函数 f(x)=x2-a(a+2)x/x+1 (a大于等于零)。 （1）当a=1时,求f(x

)在点(3,f(3))处的切线方程；
(2)求函数f(x)在[0,2]上的最小值。

Answer 1

x²-a(a+2）+x全部是分子吧，否则就没有难度了

先化简再求导就更方便了
f(x)=【x^2-a(a+2）+x】/【x+1】=x-a(a+2)/(x+1)

f'(x)=1+a(a+2)/(x+1)²>0
f(x)为单调增加函数
函数f(x)在【0.2】上的最小值为 f(0)=-a(a+2)

若函数是f(x)=x²-a(a+2)+x/(x+1)=x²+1-a(a+2)-1/(x+1)
f'(x)=2x+1/(x+1)²>0 在x≥0时
函数f(x)在【0.2】上的最小值为 f(0)=0²-a(a+2)+0/1=-a(a+2)