如图,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中
如图2,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD,猜想此时线段BF与CD的关系...
如图2,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB、EF的中点均为O,连结BF、CD,猜想此时线段BF与CD的关系
展开
展开全部
猜想BF=CD,证明:连接CO,OD,假设Rt△DEF绕点O旋转了β角,则∠COF=∠AOD=β,在△ABC里面易证BO=CO,在△DEF里面易证OD=OF,又因为∠FOB=∠COB+∠COF=90º+β,∠DOC=∠COA+∠AOD=90º+β,∴得∠FOB=∠DOC,所以△BOF≌△COD(SAS)所以BF=CD
追问
这个我看过,可是答案完全不同,不要抄,可以吗
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
图1、图2中BF与CD垂直
图3、图4中BF与CD不一定垂直
图3、图4中BF与CD不一定垂直
更多追问追答
追问
我看得出图2是垂直且相等,(我只要图2证明)我想要的是过程。
追答
图2中连结CO、OD不难证明△BFO与△CDO全等,故BF=CD;
延长BF交CD于G点,BG与CO交点为H;
上面已知∠OCD=∠OBF
又:对角∠BHO=∠CHG
所以:△BHO与△CHG相似
所以:∠CGH=∠HOB=90度
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询