已知，如图，三角形ABC中，角A=90度,AB=AC,BD平分角ABC，求证BC=AB+AD
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过点D作BC⊥BC
∵BD平分∠ABC，∠A=90°
∴AD=DE(角平分线性质)
∴RT⊿ABD≌RT⊿EBD(HL)
∴AB=BE
又∵∠A=90°，AB=AC
∴∠C=∠ABC=45°
∴RT⊿DEC是等腰直角三角形
∴DE=CE
∴AD=DE=CE
∵BC=BE+CE=AB+AD
∴BC=AB+AD
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
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∵BD平分∠ABC，∠A=90°
∴AD=DE(角平分线性质)
∴RT⊿ABD≌RT⊿EBD(HL)
∴AB=BE
又∵∠A=90°，AB=AC
∴∠C=∠ABC=45°
∴RT⊿DEC是等腰直角三角形
∴DE=CE
∴AD=DE=CE
∵BC=BE+CE=AB+AD
∴BC=AB+AD
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