已知正整数a，b，C满足a<b<C，且ab十bc十ca=abc，求所有符合条件的a，b，C。
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解：ab+bc+ac=abc
两边同除以abc得：
1/c+1/b+1/a=1
∵a<b<c
∴1/a>1/b>1/c
∴1/a+1/b+1/c<3/a
即：3/a>1
a<3
∵a>1
∴a=2
∴1/b+1/c=1/2
∵1/c<1/b
则2/b>1/2
即： b<4
∵b>a=2
∴b=3
故1/c=1-1/2-1/3
c=6
∴a=2,b=3,c=6
两边同除以abc得：
1/c+1/b+1/a=1
∵a<b<c
∴1/a>1/b>1/c
∴1/a+1/b+1/c<3/a
即：3/a>1
a<3
∵a>1
∴a=2
∴1/b+1/c=1/2
∵1/c<1/b
则2/b>1/2
即： b<4
∵b>a=2
∴b=3
故1/c=1-1/2-1/3
c=6
∴a=2,b=3,c=6
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