Question

已知将成本为40元的某商品按50元的定价售出时，能卖出500个，如果该种商品每涨价1元，其销售量就要减少

（1）已知将成本为40元的某商品按50元的定价售出时，能卖出500个，如果该种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，如何定价才能获得最大的收益？？？？【急！！！！！！！！！】
（2）





Answer 1

(2) (1)解:可得:AB=10. 设AB边上的高是h h*10=AC*BC=6*8 H=4.8 (2)三角形CNF相似于三角形CAB NF/AB=(h-x)/h NF=(4.8-x)/4.8*10=(48-10x)/4.8 面积y=x*NF=x(48-10x)/4.8=(-10x^2 48x)/4.8 y=-10/4.8*(x^2-4.8x)=-10/4.8*[(x-2.4)^2-5.76] 即当x=2.4时,Y有最大值是y=-10/4.8*(-5.76)=12 （3）当SDEFN最大时，x=2.4，此时，F为BC中点，在Rt△FEB中，EF=2.4，BF=3． ∴BE=√(3^2-2.4^2)=1.8 ∵BM=1.85，∴BM>EB，即大树必位于欲修建的水池边上，应重新设计方案． ∵当x=2.4时，DE=5 ∴AD=3.2 由圆的对称性知满足条件的另一设计方案，如图所示(hi.baidu.com/...8.html) 此时，AC=6，BC=8，AD=1.8，BE=3.2，这样设计既满足条件，又避开大树． 祝你学习天天向上，加油！！！！！！！！！！ JackZhengCHKZH

Answer 2

解：设售价x元，则销售量为-20x+1500件
收益y=(x-40)(-20x+1500)
=-20x²+2300x-60000
对于抛物线y=-20x²+2300x-60000
a=-20，b=2300，c=-60000
当x=-b/(2a)=57.5(元/件)时，
抛物线有最大值(4ac-b²)/(4a)=6125(元)。

其余题目以此类推...