Question

初二数学题，求解

Answer 1

把A(-3,4)带入y=-1/2x+b，得出b=5/2，所以直线方程为y=-1/2x+5/2，
当x=1时，y=2，因此B（1,2），点B关于x轴对称的点B'坐标为（1，-2），
由题意得出，连接AB'与x轴的交点就是满足条件的点Q，
设AB'方程为y=ax+c,把A(-3,4)和B'（1，-2）带入方程，得出a=/3/2,c=-1/2
所以AB'方程为y=-3x/2-1/2当y=0时，有x=-1/3因此Q（-1/3,0）使得AQ+QB最短。

追问

第三题答案就够了，你回答了这个，我会采纳你的

追答

（2）
将ABD视为整体。直线AB平移，B对称点D随之平移，AD与x轴的交点Q也随之平移
当Q平移到C时，移动量为Q点横坐标减C点横坐标
直线AB以相同的移动量平移到A‘B’，即A点平移到A‘，此时A‘B’的斜率与AB的斜率相等。写出A'坐标，由点斜式写出A‘B’的直线方程

（3）
因⊿APM为等腰直角三角形，A‘是A关于PM对称点，易知四边形AMA‘P为正方形，过一定点A(-3,4)作正方形AMA‘P，并使得M、A‘两个相邻的顶点落在不同的坐标轴上
假设M在y轴（正半轴且在A点下方），A'在x轴（负半轴且在A点右方）。过A作AE垂直于y轴，垂足为E，则RT⊿AEM≌RT⊿MOA‘得OM=AE=3，A‘O=ME=OE-OM=1，即可确定M(0,3)，A’(-1,0)。由斜率公式写出AA‘斜率。因AA‘垂直于PM，其斜率的乘积为-1，即可确定PM斜率。由点斜式确定PM所在直线L的方程。或根据其他几何方法（相似）得到PM在x轴上的截距，即可由截距式直接写出PM方程
假设M在x轴（正半轴），A'在y轴（负半轴）。过A作AF垂直于x轴，垂足为F，则RT⊿AFM≌RT⊿MOA‘得OM=AF=4，A‘O=MF=OF+OM=7，即由截距式直接写出PM方程。

有些字因为手机字体改变可能没打出来请谅解