Question

数学题第18题(求过程)

Answer 1

FC＝5

四边形ABCD为平行四边形
则，AD＝BC、AB＝CD

△ABE翻折得到△BFE
则，△ABE≌△BFE
则，BF＝AB、EF＝AE

△DEF的周长
＝DE＋EF＋DF
＝DE＋AE＋DF
＝AD＋DF
＝8

△CBF的周长
＝BC＋FC＋BF
＝BC＋FC＋AB
＝AD＋FC＋CD
＝AD＋FC＋FC＋DF
＝AD＋DF＋2FC
＝18

两式相减，得
2FC＝18－8＝10
解得，FC＝5

所以，FC的长为5

Answer 2

△ABE和△FBE是全等的，就有EF=EA,FB=AB
△DEF的周长=(DF+DE+EF)=(DF+DE+EA)=(DF+DA)=8
△CBF的周长=(FC+CB+FB)=(FC+CB+AB)=18
△CBF的周长-△DEF的周长=(FC+CB+AB)-(DF+DA)=(FC+AB-DF)=2FC=18-8=10……这一步是因为平行四边形中DA=CB,AB=DC=DF+FC
所以2FC=10，FC=5

Answer 3

BC=DE+AE=DE+EF
BF=DF+CF
△DEF=DF+DE+EF=8
DE=8-(DF+EF)
△CBF=BC+CF+BF=18
BC+CF+BF=DE+EF+DF+CF+CF=8-(DF+EF)+EF+DF+2CF=8+2CF=18
CF=5