如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，直线EF过点O，且与AB,DC分别相交于点E
如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，直线EF过点O，且与AB,DC分别相交于点E和点F，直线GH过点O且与AD,BC相交于点G和点H,求证，四边形GEH...
如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，直线EF过点O，且与AB,DC分别相交于点E和点F，直线GH过点O且与AD,BC相交于点G和点H,求证，四边形GEHF是平行四边形!初二狗跪求各位大大!
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∵ABCD为平行四边形，可得：∠OBE=∠ODF,OD=OF
∵∠BOE与∠DOF为对角，所以∠BOE=∠DOF
∴△BOE≌△DOF（角边角）
∴OE=OF
同理可证OH=OG
∴可得四边形GEHF是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）
∵∠BOE与∠DOF为对角，所以∠BOE=∠DOF
∴△BOE≌△DOF（角边角）
∴OE=OF
同理可证OH=OG
∴可得四边形GEHF是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）
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