Question

已知异面直线a与b成60度角，P为空间一个定点，则过P与a,b均成60度的直线l有且仅有（） A1 B2

已知异面直线a与b成60度角，P为空间一个定点，则过P与a,b均成60度的直线l有且仅有（）
A1 B2 C3 D4

Answer 1

过定点P有且只有一条直线c平行与a,再过定点p有且只有一条直线平行d与b,因为c与d相交于定点p,所以c与d在同一个平面M上，因为a平行c,a与b成60度角，c在平面M上，所以a平行于平面M或在平面M上，且c与b成60度角，因为d平行与b，c与b成60度角，d在平面M上，所以b平行与平面M或在平面M上，且c与d成60度角，在平面M上过点p有且只有一条直线e平分c与d的120度的夹角，则直线e与c以及e与d所成的角度都为60度，因为c平行于a，所以e与a成60度角，同理e与b成60度角。易知，在平面M上有且尽有这一条直线e与c以及d成60度角。另设有一条直线f过p点且同时与a,b成60度角，则f不在平面M上且与M相交与点p,f与c以及d都成60度角，在c,d,f同一方向各取一点C,D,F,则使线段pC=pD=PF，因为f与c,d都成60度角，且c与d成60度角，所以线段pC=PD=pF=CD=CF=DF,所以四方体pCDF是一个正4面体，由于点p和c,d都确定，满足这样条件的f有且只有两条，两个方向，一个方向一条，由上知，答案是有三天直线同时与a,b成60度角，为e,f,g祝你学习天天向上，加油！！！！

Answer 2

而角bqm等于180减角nbc减amb选a

追答

发错了，答案是a

帮忙评一下，谢了

追问

答案是c...