设A(x1,y1) B(x2,y2)是抛物线y=2x²+4x-2上的点

设A(x1,y1)B(x2,y2)是抛物线y=2x²+4x-2上的点,坐标系原点O位于线段AB的中点处,则AB的长为求速回!是不是令Y=0但是我算不出来TT... 设A(x1,y1) B(x2,y2)是抛物线y=2x²+4x-2上的点,坐标系原点O位于线段AB的中点处,则AB的长为
求速回!
是不是令Y=0 但是我算不出来 T T
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t782028821
2013-11-10 · TA获得超过1.2万个赞
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设A(x1,y1),B(x2,y2)
代入抛物线方程,则有
y1=2x1^2+4x1-2
y2=2x2^2+4x2-2
两式相减,得 y2-y1=2(x1+x2)(x2-x1)+4(x2-x1)
因为原点是AB的中点,所以 x1+x2=y1+y2=0,
由上式得 kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=4
所以,直线AB的方程是 y=4x
代入抛物线方程可得 4x=2x^2+4x-2,x^2=1
所以 x1=-1,x2=1
故y1=-4,y2=4

A(-1,-4),B(1,4)
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