如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点
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（1）∵△ABC是等腰三角形∴∠CAB=∠CBA , AC=BC
∵∠CAD=∠CBD∴∠DAB=∠DBA ∴AD=BD
又CD=CD∴△ACD≌△BCD
（2）∵△ABC是等腰三角形∴∠CAB=∠CBA=45°
∵∠CAD=∠CBD=15°∴∠DAB=∠DBA=30°∴∠ADB=120°∴∠EDB=60°
∵∠CAD=15° ∠ACD=45°∴∠ADC=120°∴∠CDB=120°
∴∠EDB=∠EDC=60°
∴DE平分∠BDC
∵∠CAD=∠CBD∴∠DAB=∠DBA ∴AD=BD
又CD=CD∴△ACD≌△BCD
（2）∵△ABC是等腰三角形∴∠CAB=∠CBA=45°
∵∠CAD=∠CBD=15°∴∠DAB=∠DBA=30°∴∠ADB=120°∴∠EDB=60°
∵∠CAD=15° ∠ACD=45°∴∠ADC=120°∴∠CDB=120°
∴∠EDB=∠EDC=60°
∴DE平分∠BDC
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