已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC的中点,求证:AB^2+3BC^2=4BD^2

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2013-11-25 · TA获得超过8.1万个赞
知道小有建树答主
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证明:
∵∠C=90
∴AC²=AB²-BC²,CD²=BD²-BC²
∵D是AC的中点
∴AC=2CD
∴AC²=4CD²
∴AB²-BC²=4(BD²-BC²)
∴AB²+3BC²=4BD²
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