Question

高数定积分求极值

求函数

的极值，需要过程啊啊啊啊啊啊，数学不好QAQ

Answer 1

答：
两边求导得：
f'(x)=6(x^2-x)
零点x=0或者x=1
x<0或者x>1时，f'(x)>0，f(x)是增函数
0<x<1时，f'(x)<0，f(x)是减函数
所以：
x=0是极大值点
x=1是极小值点
极大值f(0)=0
极小值f(1)=∫6(t^2-t)dt=2t^3-3t^2=(2-3)-(0-0)=-1-0=-1
所以：极大值为0，极小值为-1

本题也可以先把定积分解答出来：
f(x)=∫6(t^2-t))dt=2t^3-3t^2+C
f(x)=2x^3-3x^2
求导：f'(x)=6x^2-6x
零点为x=0或者x=1
...............

Answer 2