Question

九年级数学下册第27页第8题的数学答案

关于，如上页图，点E，F，G，H分别

Answer 1

解：设正方形ABCD的边长为a，AE=x，由题意，得△AEH，△BFE，△CGF，△DHG全等所以AE=BF=CG=DH=x，AH=BE=CF=DG=a-x所以正方形EFGH的边长为根号(x^2+(a-x)^2)面积为x^2+(a-x)^2=2x^2-2ax+a^2=2(x-a/2)^2+a^2/2当x=a/2时，正方形EFGH的面积有最小值，为a^2/2

Answer 2

设AE=x EFGH的面积为Y,正方形ABCD的边长为a,则Y=EH的平方，从而EH的平方等于AE的平方j加上AH的平方，利用二次函数的求最值地方法可以求出当AE等于二分之一AB的长时 此正方形面积最小！

Answer 3

E点位于AB的中间，正方形的面积最小

Answer 4

即E为AB中点时，正方形EFGH的面积最小。