Question

在坐标平面上，不等式组{y>=2|x|-1，y<=x+1}所表示的平面区域的面积为？

Answer 1

{y>=2|x|-1，y<=x+1}即黄色区域面积等于两个三角形面积之和

先由y=2|x|-1，y=x+1 求出 A、B坐标。xA=-2/3，xB=2

然后由y=x+1 得C点坐标。yC=1。

由y=2|x|-1 得D点坐标。yD=-1。CD=1-（-1）=2

故S=SΔADC+SΔBDC=CD*|xA|/2+CD*|xB|/2=2/3+2=8/3

Answer 2

Y≥|X|-1
x>=0 y>=x-1
x<=0 y>=-x-1
Y≤X+1
在坐标系中画出区域是一个向有上方开口的长方形，没有确定的面积.

Answer 3

这种函数相交求包围面积应当采用线性规划的方法；大概说下方法：根据x取值范围，在直角坐标系中画出第一个分段函数的图像，然后求出该函数和直角坐标系的交点，然后把第二个函数也画出来，把所有的交点能求的都求出来，最后确定的是两个函数包围的面积究竟是哪一块；具体方法是（我们假设求第二个）：随便取一个坐标，带入y<=x1，如果这个不等式成立，那么那个坐标所属的那片区域就是你要用的地方（对于一条直线来说，就是线上面或者线下面两个地方），同理，把第一个指向的面积也求出来，然后两片区域相交的地方就是你要求的面积；