Question

平方差公式问题

（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）……（2的32次方+1）
求积，要详细过程。

Answer 1

我来说吧。。。
给这个算式左边乘以一个（2的2次方-1），然后与后面的（2的2次方+1）相乘就变为（2的4次方-1），再和后面的（2的4次方+1）相乘。。。一次下去。最后答案就变为了（2的64次方-1），因为之前乘了一个（2的2次方-1），最后答案再除以（2的2次方-1），也就是3就可以了。。。

Answer 2

（2的2次方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）……（2的32次方+1）
=1/3*(2^2-1)（2^2+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）……（2的32次方+1）
=（2的4次方-1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）……（2的32次方+1）/3
=（2的8次方-1）（2的8次方+1）……（2的32次方+1）/3
=...
=(2^32-1)(2的32次方+1）/3
=(2^64-1)/3

Answer 3

你在前面乘个（2的2次方-1），总体再除个（2的2次方-1）。
一乘一除，总值不变，但分子就可以用平方差公式啦……哗啦哗啦全没了……解决……答案你自己算吧……

Answer 4

很简单
在前面加个（2的2次方－1）就哦ok

Answer 5

(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^32+1)
=1/3(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^32+1)
=1/3(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)……(2^32+1)
=1/3(2^8-1)(2^8+1)……(2^32+1)
=……
=1/3(2^64-1)