Question

高一数学，第7题，做了好久，求解答，要过程哦。题目后面有点模糊，是：且所有项的和为36

Answer 1

a1+a2+a3+a4=-4……①
a'n-3'+a'n-2'+a'n-1'+an=36……②

①＋②，得
4（a1+an）=32
a1+an=8

Sn=[a1+an]·n/2=36
所以n=9

追问

可以问一下为什么1式加2式＝4（a1＋an＝8吗

是不是因为角标和相同

追答

等差数列性质之一:
如果m+n=p+q,那么am+an=ap+aq

所以有 a1+an = a2+a'n-1' =a3+a'n-2' =a4+a'n-3'
因此才有 4（a1+an）=32

追问

我知道了，谢谢解答

Answer 2

解：
a1+a2+a3+a4=-4
a(n-3)+a(n-2)+a(n-1)+an=36
上述两式相加：
4[a1+an]=32
因此：
a1+an=8
而：
Sn= n(a1+an)/2 = 36
∴n(a1+an) =72
8n=72
n=9

Answer 3

等差数列的话：
An - An-1 = q
前四项：
A1 + A2 + A3 + A4 =-4
既：4A1 + q + 2q + 3q = -4
(1)4A1 + 6q = -4
------------------------
后四项：
An + An-1 + An-2 +An-3 = 36
(2)4An - 6q = 36
----------------------------
Sn = (A1 + An) × n/2 = 36
(1)(2)等号左右相加：
4(A1 + An) = 32
A1 + An = 8
Sn = 8 × n ÷ 2 = 36
n = 9

Answer 4

前四项分别为：a1,a2,a3,a4,最后四项分别为：an-3,an-2,an-1,an.因为，a1 +an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3,所以4（a1+an)=-4+36=32,所以a1+an=8.因为前N项和为：（a1+an)*n/2=36,所以n=9

Answer 5

Answer 6