Question

高一数学第13题第二小题谢谢

Answer 1

lg7／lg6=a
lg4／lg3=b
所以lg3*b=lg4=2lg2
原式lg21／lg14
=（lg3+lg7）／（lg2+lg7）
=（lg3+lg7）／（lg3*b／2+lg6*a）
=[2lg3+2a（lg2+lg3）]／[lg3*b+2a（lg2+lg3）]
=[（2+2a）lg3+2a*lg2]／[（b+2a）lg3+2a*lg2]
=[（2+2a）2lg2／b+2alg2]／[（n+2a）2lg2／b+2alg2]
=[（2+2a）／b+a]／[（b+2a）／b+a]
=（2+2a+ab）／（b+2a+ab）

追问

为什么log1421等于lg3+lg7

弄错了 为什么log1421等于lg3/lg7

追答

没有log14(21)=lg3／lg7啊

Answer 2

(1).
log4(27)=m 可化为：
log4(3^3)=m
3log4(3)=m
log4(3)=m/3
log3(4)=3/m
log3(2)=3/(2m)
log3(25)=n
log3(5)=n/2
lg2=[log3(2)]/[log3(10)]=[3/(2m)]/[log3(2)+log3(5)]
=[3/(2m)]/3/(2m)+n/2]
=3/(3+mn)
(2)
因为log3(4)=n,所以，2log3(2)=n==>log3(2)=n/2

log6(7)=m
log3(7)/[log3(3)+log3(2)]=m
log3(7)/[1+(n/2)]=m
log3(7)=m/[1+(n/2)]
log14(21)=[1+log3(7)]/[log3(7)+log3(2)]
=[1+m/[1+(n/2)]]/[m/(1+(n/2))+n/2]