已知ABC－A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点，则点C到面AB1D的距
已知ABC－A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点，则点C到面AB1D的距离为...
已知ABC－A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点，则点C到面AB1D的距离为
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建立以A'A为Z轴，A'B'为X轴，垂直A'B'为Y轴的空间直角坐标系
所以A(0,0,a)B'(a,0,0)C'(a/2,a/2,0)D(a/2,a/2,a/2)
所以C'B向量=(-a/2,a/2,0) AD=(a/2,a/2,-a/2) B'D=（-a/2,a/2,a/2）
求出平面AB'D的一个法向量n=（0，1，1）
所以点C'到平面AB'D距离为：C'B向量*n向量/n向量模=根号下2*a/4
所以A(0,0,a)B'(a,0,0)C'(a/2,a/2,0)D(a/2,a/2,a/2)
所以C'B向量=(-a/2,a/2,0) AD=(a/2,a/2,-a/2) B'D=（-a/2,a/2,a/2）
求出平面AB'D的一个法向量n=（0，1，1）
所以点C'到平面AB'D距离为：C'B向量*n向量/n向量模=根号下2*a/4
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