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数学解答题哦

求不等式a (10x+23)>a(27x-28) ,a>0且a不等1中x的取值范围 注：10x+23 27x-28是指数
写出过两点A（5，0）B（0，-3）的直线方程的两点式，点斜式，斜截式，截距式和一般式
判断函数f(x)=x2+2x在（-1，正无穷大)单调性，并用函数单调性的定义给出证明

Answer 1

求不等式a (10x+23)>a(27x-28) ,a>0且a不等1中x的取值范围 注：10x+23 27x-28是指数
解：当0＜a＜1时，函数在定义域内单调递减，故：10x+23＜27x-28，故：x＞3
当a＞1时，函数在定义域内单调递增，故：10x+23＞27x-28，故：x＜3

写出过两点A（5，0）B（0，-3）的直线方程的两点式，点斜式，斜截式，截距式和一般式
解：两点式：[y-(-3)]/(x-0)=[0-(-3)]/(5-0)，即：(y+3)/x=3/5
斜率k=[0-(-3)]/(5-0)=3/5
点斜式：y-(-3)=k(x-0)，即：y+3=3/5x
斜截式:y=3/5x-3
截距式:x/5+y/(-3)=1
一般式:3x-5y-15=0

判断函数f(x)=x�0�5+2x在（-1，+∞)单调性，并用函数单调性的定义给出证明
解：f(x)=x�0�5+2x=(x+1) �0�5-1，故：在（-1，+∞)单调递增
证明如下：设x1、x2∈（-1，+∞)，且x1＜x2，故：-1＜x1＜x2
故：f(x2)=(x2)�0�5+2x2，f(x1)=（x1）�0�5+2x1
故：f(x2)- f(x1)= (x2)�0�5+2x2-（x1）�0�5-2x1=(x2-x1)(x2+x1+2)
因为：-1＜x1＜x2，故：x2-x1＞0, x2+x1＞-2，故：x2+x1＋2＞0
故：f(x2)- f(x1) ＞0
故：f(x)=x�0�5+2x在（-1，+∞)单调递增