Question

高中数学，希望能运用空间直角坐标系求解，谢谢了

Answer 1

空间直角坐标我没学到，只能用普通的给你解了
解答如下：
设AC长为x，则BC长为√3x,AB长为2x，AD=x/2,∠BAC=60°
根据余弦定理，求得CD=√3x/2
所以CD²+AD²=AC²
故CD⊥AD
因为PD⊥面ABC 所以CD⊥PD
故CD⊥面PAB 所以CD⊥PA

二面角找的不确定就不解答了， 不好意思

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追问

好的，谢谢了

追答

在有别的继续问我吧 能帮你的都会帮你的

追问

嗯嗯，好的

你读书的吗？

追答

工作了 好久不读了 当年数学还过得去

追问

噢，这样呀，我高三

我会用空间向量了唉，原来是自己太粗心了，呜呜

追答

当时我没学到那个 就是自己看了点 不擅长 呵呵

追问

嗯嗯

不等式怎么样？我也想了好久都不知道怎么下手

追答

那种不等式组 我忘了 以前非常精通 ，但是现在忘了一块，一直没去学 弄不了不等式组！
别的不等式基本没问题

追问

要不给你看看题目？

追答

恩 发来看看吧

追问

十二题

谢谢

我放到 等你来答 那里

追答

很简单啊，我给你说下思路 你试试，不会再找我
讨论x2
x=-1
x=2
这些，最后确保解出来后的x能满足你的假设就可以了
一点点解吧

追问

这个我也考虑过，但是不知道怎么做

我上晚修了，等等聊

追答

讨论x0即可
-1-1即可
x>2，原不等式为x+1-x+20即可
x=-1，原不等式为30即可
x=2，原不等式为30即可

即解a²-4a+3>0，a²-4a-3>0，(a²-4a+1)/2>-1即可，他们是并集！！！

追问

看不懂，好多符号的说，嘻嘻

Answer 2

由题目：BC=√3AC，∠BAC=90°，∴∠ABC=30°。
连结OC,则∠AOC=60°，OA=0C，三角形AOC为等边三角形，D为AO中点，CD⊥AO。
由于D是P在圆平面投影，∴PD⊥圆O，∵CD∈圆O，∴PD⊥CD，又PD∩AO于点D，∴CD⊥面APB。∵PA∈面APB，∴PA⊥CD
如要用空间直角坐标系解答则在证明CD⊥PD后以D为原点，DC为X轴正方向，AB为Y轴正方向，DP为Z轴正方向建立。
第二问，由C点引PB的垂线，垂足为E，由于第一问CD⊥面APB可得CD⊥PB，再因PB垂直CE可得PB⊥平面CDE。因此PB⊥DE，得出E为PB中点[自行证明，提示:△PBD为等腰直角三角形]。由此可知由E点引垂线至圆O，则垂足为O，由此可解出AE[由AO、EO解得]、CE[由BC、BE解得]。由于AC已知，因此可解得二面角余弦值。