Question

一道数学题（急！！！帮帮忙！！！）

已知tanα, tanβ是方程x^2-8x+3=0的两实根,求tan（α+β）的值。

Answer 1

由韦达定理可知，tanα+tanβ=-（-8）=8，tanα×tanβ=3，剩下的就是代入就算了

Answer 2

∵tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα tanβ)（两角和的正切公式）

而tanα+tanβ=8；tanα tanβ)=3（韦达定理）
∴tan(α+β)=8/（1-3）=-4
解毕
不懂继续

Answer 3

tanα+tanβ＝8/7,tanαtanβ=1/7tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=8/7/(1-1/7)=4/3tan(α+β)=2tan(α+β)/2/(1-tan^2(α+β)/2)=4/3设tan(α+β)/2＝x2x/(1-x^2)=4/32x^2+3x-2=0x=1/2,或x=-2,tan(α+β)/2=1/2 或tan(α+β)/2= -2