Question

帮帮我啊！一定要快啊！谢谢啦！

Answer 1

你所给条件中漏了一个条件，即△ABC 是等腰直角三角形，否则该结论是不成立的。

证明：如图，

 

连接AD。

△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC

得以下结论：

AD⊥BC

∠B=45°,∠1=45°

BD=AD

∵PE⊥AB,PF⊥AC,∠BAC=90°

∴四边形AEPF为矩形

∴PE=AF

∵PE⊥AB，∠B=45°

∴PE=BE

∴BE=AF

在△BED 和△AFD 中

BE=AF

∠B=∠1

BD=AD

∴△BED≌△AFD(SAS)

∴DE=DF

∠2=∠3

∵∠2+∠EDA=90°

∴∠3+∠EDA=90°

即∠EDF=90°

∴△DEF为等腰直角三角形

 

 

愿对你有所帮助！