Question

数学这道题第(2)问怎么做？

Answer 1

证明：首先证明y>0
反证：假设存在y，使得在y<0时结论成立，那么： e^x=1+x+1/2x^2e^y
<1+x+1/2x^2 与第一问矛盾。
从而y>0

再证y<x

g（x）=e^x-1-x-1/2x^2e^y
g‘(x)=e^x-1-xe^y
g’‘(x)=e^x-e^y
在x<=y时： g’‘(x)<=0 g'(x）单调递减， g'(x)<g'(0)=0

从而g在(0,y]上递减g(x)<g(0)=0
从而在x<y时，g(x)无零点

但是g(x)在x趋于无穷时，g(x)趋于正无穷 ，又g在(0,y]上递减g(x)<g(0)=0 从而g存在零点
由于g(x)的零点不在(0,y]上，从而它肯定在x>y上。

追问

太感谢了 终于有正经回答了

Answer 2

那个既然证明了第一题，那么把（1）中的式子带进去，得出e的y次方肯定是大于1的，那就得出y大于0.

追问

对。。。y>0我也会

Answer 3

根据第1问的结果，由于e^x>1+x+1/2x^2，所以：
1+x+1/2x^2e^y>1+x+1/2x^2，化简后得e^y>1，所以：y>0。

追问

这个我也会啊！我不会的是y<x啊！

Answer 4

你做对了

追问

第2问 我不会