Question

如图，DA垂直于AB,DE平分角ADC,CE平分角BCD，且角1+角2=90度。试说明BC垂直于A

如图，DA垂直于AB,DE平分角ADC,CE平分角BCD，且角1+角2=90度。试说明BC垂直于AB。

Answer 1

∵DE平分角ADC，CE平分角BCD，
∴∠ADC+2∠1，∠BCD=2∠2,
∴∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=180°，
∴DA∥CB，
又∵DA⊥AB，
∴CB⊥AB

延伸题：
∵AD∥CB，
∴∠ADC+∠BCD=180°，
∵DE平分角ADC，CE平分角BCD，
∴∠1+∠2=1/2(∠ADC+∠BCD)=90°
即DE⊥CE