已知，如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是BC，AD的中点，AE，BF相交于G，DE，CF相
已知，如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是BC，AD的中点，AE，BF相交于G，DE，CF相交于H...
已知，如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是BC，AD的中点，AE，BF相交于G，DE，CF相交于H
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题目是这样的：如图，在平行四边形ABCD中，E,E分别是BC,AD的中点，AE与BF相交于点G,ED与CF相交于点H，试说明GH‖AD且GH=½AD
如图：
连接EF
∵AD||BC E,F分别是BC,AD的中点
∴AF||BE AF=BE
∴四边形ABEF是平行四边形
∵G是平行四边形ABEF对角线的交点
∴G是AE中点
同理，H是平行四边形CDFE对角线的交点
∴H是DE中点
∵在△AED中，G是AE中点，H是DE中点
∴GH是△AED的中位线
根据三角形中位线性质可得
GH‖AD且GH=½AD
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