Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过原点,且与一次函数y=kx+b’的图像交于(1,3)(2,2）两点

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像经过原点,且与一次函数y=kx+b’的图像交于(1,3)(2,2）两点，求二次函数和一次函数的解析式。（麻烦写下做题思路哈）

Answer 1

解：
将(1,3),(2,2)带入直线方程，得
3=k+b'
2=2k+b'
联立，解出
k=-1,b'=4
所以一次函数解析式为y=-x+4

再将(1,3),(2,2)以及原点带入二次函数方程，得
3=a+b+c
2=4a+2b+c
0=c
联立，解出
a=-2,b=5,c=0
所以二次函数解析式为
y=-2x^2+5x

如仍有疑问，欢迎追问！

Answer 2

直接将（0，0） （1，3),(2,2）代入二次函数就可以解出未知量，将（1，3),(2,2）代入一次函数就可以解出其斜率和截距。