如图,在平行四边形ABCD中,AC=4cm,BD=6cm ,对角线AC,BD相交于点O,AC⊥AB，求平行四边形ABCD的周长，谢谢了
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解：在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O
所以 AO=AC/2=2cm, BO=BD/2=3cm
因为 AC垂直于AB
所以 AB^2=BO^2--AO^2
=9--4=5
AB=根号5，
BC^2=AB^2+AC^2
=5+16=21
BC=根号21
所以 平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）
=2（根号5+根号21）cm.
所以 AO=AC/2=2cm, BO=BD/2=3cm
因为 AC垂直于AB
所以 AB^2=BO^2--AO^2
=9--4=5
AB=根号5，
BC^2=AB^2+AC^2
=5+16=21
BC=根号21
所以 平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）
=2（根号5+根号21）cm.
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