Question

在三角形ABC中，AB=AC,D为BC边上的一点，角B=30度，角DAB=45度。 （1）求三角形DAC的度数 （2)求证DC=AB

Answer 1

1.因为AB等于AC
则△ABC为等腰三角形
则∠ABD=∠ACB=30
则 ∠CAB=180-30-30=120
∠DAB=45
∠DAC=∠CAD-∠DAB=120-45=75

2.∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°
∵∠C+∠BAC+∠B=180°
∴∠BAC=180°-30°-30°=120°
∵∠DAB=45°
∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°
∵∠DAB=45°
∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°
∴∠DAC=∠ADC
∴DC=AC
∴DC=AB顶我！顶我！

Answer 2

. ∵AB=AC ∴∠B=∠C=30° ∴∠BAC=180°-2∠B=120° ∵∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75° ∴∠ADC=180°-∠DAC-∠C=180°-75°-30°=75° ∴∠DAC=∠ADC ∴DC=AC=AB