数列求和，大神请进！ 求和 sin²1°+sin²2°+sin²3°+....+sin²
数列求和，大神请进！求和sin²1°+sin²2°+sin²3°+....+sin²88°+sin²89°求详细解答过程...
数列求和，大神请进！
求和 sin²1°+sin²2°+sin²3°+....+sin²88°+sin²89°
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求和 sin²1°+sin²2°+sin²3°+....+sin²88°+sin²89°
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很简单，只要知道两个公式：1、sin²a+cos²a=1；2、余角公式：sina=cos(90°-a)就可以了。
sin²1°+sin²2°+...+sin²88°+sin²89°
=(sin²1°+sin²89°)+(sin²2°+sin²88°)+...+(sin²44°+sin²46°)+sin²45°
=(sin²1°+cos²1°)+(sin²2°+cos²2°)+...+(sin²44°+cos²44°)+sin²45°
=1+1+...+1+(√2/2)²
=44+1/2
=89/2
sin²1°+sin²2°+...+sin²88°+sin²89°
=(sin²1°+sin²89°)+(sin²2°+sin²88°)+...+(sin²44°+sin²46°)+sin²45°
=(sin²1°+cos²1°)+(sin²2°+cos²2°)+...+(sin²44°+cos²44°)+sin²45°
=1+1+...+1+(√2/2)²
=44+1/2
=89/2
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