Question

如图，直线y=kx-1（k＞0）与x轴、y轴分别交与B，C两点，且OB=1／2OC。点A（x，y）

如图，直线y=kx-1（k＞0）与x轴、y轴分别交与B，C两点，且OB=1／2OC。点A（x，y）是直线y=kx-1上的一个动点，连结OA
（1）求B点的坐标和k的值?
（2）求三角形AOB的面积S与x之间的函数关系?
（3）1、当点A运动到什么位置时，三角形AOB的面积是1／4?
2、在1的情形下，y轴上是否存在一点P，使三角形POA是等腰三角形?若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由

Answer 1

(1）已知y=kx-1,ob=oc一半，所以当x=0时，y=-1,所以oc=1, ob=1/2, 然后将B(1/2,0)带入方程得出K=2, （2）三角形AOB的面积S=1/2*OB*y(A点的纵坐标) 所以面积S=1/4y, 在带入y=2x-1 得出S=1/2x-1/4