Question

若三角形ABC三边a、b、c满足a的平方+b的平方+b的平方=ab+bc+ca.判断三角形ABC的

若三角形ABC三边a、b、c满足a的平方+b的平方+b的平方=ab+bc+ca.判断三角形ABC的形状

Answer 1

a²+b²+c²=ab+ac+bc
2（a²+b²+c²）=2（ab+ac+bc）
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
(a-b) ²+(b-c) ²+(a-c) ²=0
a=b,b=c,a=c
a=b=c
三角形ABC是_等边_____三角形

追问

若多边形的内角和为2340度，求此多边形的边数

追答

(n-2)×180°=2340°
解得：n=15
所以：是15边形

追问

追答

设多边形的一个内角为13x度，则一个外角为2x度，依题意得：
13x＋2x＝180°
解得：x＝12°
360°÷(2×12°)＝15

追问

谢谢