Question

小球从离地面为h的高处自由下落,落到地面所用时间为t。经过实验,发现h与t的平方成正比关系,而且当

小球从离地面为h的高处自由下落,落到地面所用时间为t。经过实验,发现h与t的平方成正比关系,而且当h=20时,t=2。试用h表示t,并分别求当h=10,h=25时,小球落地所用时间

Answer 1

该题是在未知g数值的情况下，通过实验求得g值，再利用求得的g值，推算不同h下落地时间
h=1/2 gt²
将h=20,t=2代入上式，得g=10
将g=10代入 H表达式，有h=5 t²
h=10时，t=√2≈1.414
h=25时，t=√5≈2.236

Answer 2

h与t平方成正比例关系
设h=kt²
当h=20时，t=2
20=4k
k=5
∴h=5t²
当h=10时
t²=2
t=√2
h=25时
t²=5
t=√5
答：小球落地所用的时间分别是√2和√5

Answer 3

该题是在未知g数值的情况下，通过实验求得g值，再利用求得的g值，推算不同h下落地时间
h=1/2 gt²
将h=20,t=2代入上式，得g=10
将g=10代入 H表达式，有h=5 t²
h=10时，t=√2≈1.414
h=25时，t=√5≈2.236