数学，过程
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AD是三角形ABC的角平分线，DE垂直AB，DF垂直AC，
所以，DE=DF，角AED=角AFE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
又BD=CD
所三角形BDE全等于三角形CDF
所以角B=角C
所以，DE=DF，角AED=角AFE（角平分线上的点到角的两边的距离相等）
又BD=CD
所三角形BDE全等于三角形CDF
所以角B=角C
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∠BAD=∠CAD
∠DEA=∠DFA
AD=AD
所以△DEA与△DAF全等
得DE=DF
因为DE=DF,BD=DC、DE⊥AB、DF⊥AC
所以△BDE与DFC全等
得∠B=C
∠DEA=∠DFA
AD=AD
所以△DEA与△DAF全等
得DE=DF
因为DE=DF,BD=DC、DE⊥AB、DF⊥AC
所以△BDE与DFC全等
得∠B=C
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∵AD平分∠BAC、DE⊥AB、DF⊥AC
∴DE=DF
又∵BD=CD
∴RtΔBDE≌RtΔCDF
∴∠B=∠C
∴DE=DF
又∵BD=CD
∴RtΔBDE≌RtΔCDF
∴∠B=∠C
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