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证明：∵∠CDB=∠CAB，∠CAD=∠CBD，
∴∠CBD+∠CDB=∠CAB+∠CAD；
∴∠DAE=∠DCB；
又∵AD是角平分线，
∴∠DAE=∠DAC=∠DBC=∠DCB；
∴△DCB是等腰三角形，
∴DC=DB；
∴∠CBD+∠CDB=∠CAB+∠CAD；
∴∠DAE=∠DCB；
又∵AD是角平分线，
∴∠DAE=∠DAC=∠DBC=∠DCB；
∴△DCB是等腰三角形，
∴DC=DB；
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