已知，如图，AB是圆O的直径，点C是BD中点，CF垂直AB于，交BD于E，求证:CE等于BE。
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∵AB是直径，∴∠ECB+∠ECA=90°，
∵CE⊥AB，∴∠A+∠ECA=90°，
∴∠ECB=∠A，又∠A=∠D，∴∠D=∠ECA，
∵C是弧BD的中点，∴弧CD=弧CB，∴∠CBD=∠D，
∴∠ECB=∠CBD，
∴CF=BF。
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∵CE⊥AB，∴∠A+∠ECA=90°，
∴∠ECB=∠A，又∠A=∠D，∴∠D=∠ECA，
∵C是弧BD的中点，∴弧CD=弧CB，∴∠CBD=∠D，
∴∠ECB=∠CBD，
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