Question

比较√n+1-√n与√n-√n-1的大小关系

如题 比较√n+1-√n与√n-√n-1的大小关系
要具体过程

Answer 1

进行分子有理化。
√n+1-√n=1/(√n+1+√n)
√n-√n-1=1/(√n+√n-1)
由于√n+1+√n>√n-√n-1
所以1/(√n+1+√n)<1/(√n+√n-1)
即√n+1-√n<√n-√n-1

Answer 2

（√n+1-√n）-（√n-√n-1）
=√n+1+√n-1
因为√n+1+√n-1>0
所以√n+1+√n>√n-√n-1