Question

求根法是如何求出根的

求根法是如何求出根的 例子和说明

Answer 1

任何一个一元二次方程都可写成一般形式
ax^2+bx+c=0（a≠0）
移项，得ax^2+bx=-c
二次项系数化为1，得x^2+bx/a=-c/a
配方，得x^2+bx/a+（b/2a）^2=-c/a+（b/2a）^2
即，（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a^2……………………②
因为a≠0，4a^2＞0.当b^2-4ac≥0时，（b^2-4ac）/4a^2≥0，
由②式得x+b/2a=±√（b^2-4ac）/2a
x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a
x1=[-b+√（b^2-4ac）]/2a
x2=[-b-√（b^2-4ac）]/2a
所以求根法即一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），当b^2-4ac≥0时，
x1=[-b+√（b^2-4ac）]/2a
x2=[-b-√（b^2-4ac）]/2a

Answer 2

就是公式法
知道方程的解析式。根据方程系数直径求出跟
x＝[－b±√（b^2－4ac)]/2a
比如说方程x^2－3x＋2＝0
x＝[3±√（9－4×2）]/2＝(3±1)/2
则x1＝1，x2＝2