甲乙两人参加某种选拔测试，在备选10道题中，甲答对其中每道题的概率是3/5>:-乙能答对其中5道题，规定... 20
甲乙两人参加某种选拔测试，在备选10道题中，甲答对其中每道题的概率是3/5>:-乙能答对其中5道题，规定每次考试从十道题中随机抽取三道进行测试。1.求甲，乙两人中至少有一...
甲乙两人参加某种选拔测试，在备选10道题中，甲答对其中每道题的概率是3/5>:-乙能答对其中5道题，规定每次考试从十道题中随机抽取三道进行测试。1.求甲，乙两人中至少有一人入院的概率。
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甲全对的概率=(3/5)^3=27/125
乙全对的概率=C(5，3)/C(10，3)=5*4*3/(10*9*8)=1/12
所以甲，乙两人中至少有一人全对的概率=(27/125)*(1/12)+(1-27/125)*(1/12)+(27/125)*(1-1/12)
=1/12+(27/125)*(11/12)=(125+27*11)/(125*12)=417/1500=139/500=0.278
乙全对的概率=C(5，3)/C(10，3)=5*4*3/(10*9*8)=1/12
所以甲，乙两人中至少有一人全对的概率=(27/125)*(1/12)+(1-27/125)*(1/12)+(27/125)*(1-1/12)
=1/12+(27/125)*(11/12)=(125+27*11)/(125*12)=417/1500=139/500=0.278
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