Question

如果多项式x的三次方减x的平方加mx加6有一个因式是(x-2)，则m等于 步骤及原因。谢谢，

Answer 1

追问

看不懂。。。。。

用初中的方法

追答

就是原式能因式分解，其中一个是x-2，

追问

为什么要x-2乘以x的平方+ax+b.

多项式x的三次方减x的平方加mx加6有一个因式是(x-2)

x^3-x^2+mx+6=(x-2)(x^2+ax+b)

x^3-x^2+mx+6=x^3+ax^2+bx-2x^2-2ax-2b
x^3-x^2+mx+6=x^3+(a-2)x^2+(b-2a)x-2b
(a-2)=-1 (b-2a)=m -2b=6

a=1 b=-3
m=b-2a=-3-2*1=-5

用初中的方法

追答

配方啊，所构造的多项式与(x-2)相乘后应与原式幂次相同

我觉得除法更简便

追问

为什么要x-2乘以x的平方+ax+b.
还是不懂。。

？

为什么要x-2乘以x的平方+ax+b.
还是不懂。。

为什么要x-2乘以x的平方+ax+b.
还是不懂。。

为什么要x-2乘以x的平方+ax+b.
还是不懂。。

追答

说原式的一个因式是x-2，也即原式是x-2与另一个或者几个多项式的积

这一个或几个多项式的确定，要使得x-2与之相乘展开后的多项式与原式的x的幂次一一对应

而系数是要通过这个展开式与原式的对应关系来求得

也可以写成kx^3+cx^2+…，展开后与原式一对比，发现没有x^4项，所以k=0，明白了吧

用除法算吧，原式的一个因式是x-2，也就是它可以被x-2整除，像算小学的除法一样，不同的就是商是代数式而已

追问

嗯，谢谢。

嗯，谢谢。

嗯，谢谢。

嗯，谢谢。

Answer 2

追问

答案错了。