Question

如图，BD是角ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM垂直AD，PN垂直CD，点M N分别是垂足，求证 PM=PN

Answer 1

由AB=BC和角ABD=角CBD且有一条公共边BD,由边角边定则得三角形ABD全等于三角行CBD 即可得角ADB=角CDB,再由PM垂直AD,PN垂直CD,可得角MPD=角CPD ，又有公共边PD， 则由角边角定则可得三角形MPD全等于三角形NPD,则得PM=PN

Answer 2

∵BD是∠ABC的平分线∴∠ABD=∠CBD在△ABD和△CBD中 AB=CB ∠ABD=∠CBD BD=BD(公共边)∴△ABD≌△CBD（SAS）∴∠ADB=∠CDB∴BD是∠ABC的角平分线∵PM⊥AD,PN⊥CD∴PM=PN(角平分线上的点到角的两边距离相等)

Answer 3

按你的描述这是一个等腰三角形，D点在哪里？