Question

设总体X的概率密度函数如下，求矩估计值和最大似然估计值

求详细步骤，用照片也可以，谢谢

Answer 1

E(X)=∫(0~1)ax^a dx=a/(a+1)
a/(a+1)=Xbar
a=aXbar+Xbar
a=Xbar/(1-Xbar)

Maxium likelihood estimation:
L(a)=a^n {∏xi^(a-1)}
l(a)=nlna+(a-1)∑(lnxi)
求导
l'(a)=n/a+∑(lnxi)
0=n/^a+∑(lnxi)
^a=-n/∑(lnxi)

追问

xbar是什么意思啊

追答

X均值

追问

哦哦，谢谢哦