如图,AC⊥BC,DE⊥AC,CD⊥AB,∠1=∠2,试说明GF⊥AB
1个回答
展开全部
解:垂直.理由如下:
∵DE⊥AC,AC⊥BC,
∴∠AED=∠ACB=90°(垂直的意义)
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等)
∵∠1与∠2互补(已知)
∴∠DCB与∠2互补,
∴CD∥FH (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BFH=∠CDB(两直线平行,同位角相等)
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∴∠HFB=90°,
∴HF⊥AB.
∵DE⊥AC,AC⊥BC,
∴∠AED=∠ACB=90°(垂直的意义)
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等)
∵∠1与∠2互补(已知)
∴∠DCB与∠2互补,
∴CD∥FH (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BFH=∠CDB(两直线平行,同位角相等)
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∴∠HFB=90°,
∴HF⊥AB.
追答
∵ AC⊥BC,DE⊥AC
∴ DE∥BC
根据平行线对顶角相等原理,∠1=∠DCB
又∵∠1=∠2
∴ ∠DCB=∠2
所以CD∥GF
而CD⊥AB,所以有GF⊥AB
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询