Question

已知函数fx=x^3+ax^2+bx+c过原点，且在x=1处切线为y=－1/2，求函数解析式

Answer 1

当x=0时，f(0)=0=c,f(1)=1+a+b
f '(x)=3x^2+2ax+b,f '(1)=3+2a+b
f '(x)(x-1)=y-f(1),即(3+2a+b)(x-1)=y-1-a-b 且在x=1处的切线为直线y=-1/2.
那么x的系数为0，3+2a+b=0，1+a+b=-1/2，则a=-3/2,b=0
f(x)=x^3-3/2x^2

追问

我也解出来是这个，担方法不一样

追答

那试试我的吧。。。
望采纳

Answer 2

过原点得到fx过（0,0）
x=1处切线为y=－0.5得到fx过点（1，－0.5），f ’x在x=1处为0
3未知数3方程