Question

一个幻方中,每一行,每一列,及每一对角线上的三个数之和有相同的值,如图所示已知一个幻方中的三个数,x

一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值
为什么 右上角的数为：22+27+x-x-21=28，
中央数为：（22+28）÷2=25，

Answer 1

1、设其它数为：a、b、c、d、e。如图一。

2、既然是幻方，每一行、每一列和两条对角线的数字和都相等。

那么，第一行的和=第一列的和

x+21+a=x+27+22，得：a=28

3、根据三阶幻方的性质之一：【幻和值N=3×中心格数】。

（证明方法：两条对角线和中间行的3组数之和=3N，变式为：1、3列之和+3×中心格数=3N，即，2N+3×中心格数=3N，得：N=3×中心格数。）
即：N=3c。
推理得：【以中心格对称的两个数的和=2×中心格数】，

主对角线有2个数，即：2b=28+22=50，得：b=25

幻和值N=3×中心格数=3×25=75。（如图三）

4、行、列、对角线，知道2个数和幻和值，就能得出第三个数。依次求出其它数即可。（如图四）